鲜羊肉保存时间长的方法如下：
1. 冷藏保存：将鲜羊肉放入密封袋中，放在冰箱中冷藏，可以保存2-3天左右。
2. 冷冻保存：将鲜羊肉切成小块，放入密封袋中，放入冰箱的冷冻室中保存，可以保存3个月左右。注意，冷冻保鲜要用新鲜的食品，并且要注意密封。
3. 腌制保存：可以将鲜羊肉切成小块，加入腌料（如盐、糖、酱油、姜、蒜等），放置冰箱，可以保存5-7天。腌制的鲜羊肉更加美味可口。
无论采用哪种方法保存，都要注意卫生、密封和温度。保存过程中如出现变质、异味或出现绿色等情况，应立即丢弃，以保证食品安全。