小儿入睡后阵发性咳嗽可能是因为以下原因导致的：
1. 支气管痉挛：这是一种因为支气管肌肉的收缩引起的呼吸道狭窄，导致咳嗽、喘息等症状。
2. 鼻窦炎：由于鼻腔和鼻窦的炎症，导致喉咙刺激，引起咳嗽。
3. 过敏性咳嗽：由于过敏原刺激，引起喉咙的充血和炎症，导致咳嗽。
4. 喉部感染：由于细菌或病毒感染引起的喉部炎症，也可能导致咳嗽。
5. 食管反流：胃酸逆流到食管和喉部，也会导致阵发性咳嗽。
如果孩子的咳嗽频率较高，还是建议就医，排除其他相关疾病。家长在平时要注意孩子的日常护理，保持室内空气流通，避免让孩子接触过敏源，增强孩子的免疫力等措施。