肛门周围出现血点，但没有便血，可能是以下几种原因：
1. 肛门裂伤：长时间便秘或拉肚子，过于用力排便，可能会导致肛门周围的皮肤或黏膜出现裂伤，出血点就是一种表现。
2. 痔疮：痔疮是静脉曲张性疾病，会导致肛门周围出现疼痛、瘙痒和出血等症状，但不一定伴随着便血。
3. 肛裂：肛裂是肛门周围皮肤或黏膜的裂伤，常见于长期便秘或过于用力排便的人群，主要症状是肛门周围疼痛、出血和排便时有灼热感。
4. 药物或化妆品过敏：某些药物或化妆品的使用可能引起肛门周围的皮肤过敏反应，出现局部红斑、瘙痒和出血点。
如果出现肛门周围的血点，建议及时就医，由专业医生进行诊断和治疗。医生可能会进行体检、肛门镜检查等来确定病因，并给出相应的治疗方案。