如果上大厕后发现有鲜血但没有便秘的情况，可能是以下几种原因所致：
1. 肛裂：肛裂是肛管或直肠末端发生的裂口，常见于排便时发生强烈的肛门张力，常伴有排便时的剧痛和鲜红色血液。肛裂一般会自愈，但可通过保持大便通畅、饮食中增加纤维素等方法加速愈合。
2. 痔疮：痔疮是直肠或肛管周围静脉曲张导致的疾病，常见于长时间久坐、久站、久蹲等造成下肢静脉回流障碍的情况下。排便时可能会出现鲜血，常伴有灼热感、肛门不适等症状。痔疮的治疗方法包括改善生活习惯、饮食调整、使用痔疮栓剂或手术治疗。
3. 肠道感染：某些肠道感染，如细菌感染、病毒感染或寄生虫感染，可能导致排便时出现鲜血。除了鲜血，还可能伴有腹痛、腹泻、恶心、呕吐等症状。对于肠道感染，应及时就医并根据具体病因进行治疗。
4. 结肠炎：结肠炎是结肠发生炎症的疾病，可能导致排便时出现鲜血。结肠炎常伴有腹痛、腹泻、里急后重等症状。治疗方法包括口服抗炎药、改善饮食习惯、减轻压力等。
如果排便后发现有鲜血，建议及时就医进行详细检查，以确定具体病因并进行相应治疗。