半夜3点突然出现胃部刺痛可能是因为以下原因之一：
1. 消化不良：晚餐吃得过多或者食物不易消化，可能导致胃部不适和刺痛感。
2. 胃溃疡：胃溃疡是一种溃疡形成在胃内壁的疾病，常伴随持续或间断性的胃部疼痛。
3. 胃酸倒流：胃酸倒流到食管中，引发胃灼热、胃痛和胃酸倒流等不适症状。
4. 胃炎：胃炎是胃黏膜发炎的疾病，常伴随胃部疼痛、恶心、呕吐等症状。
5. 胃肠道感染：食物中受到感染的病原体（如细菌、病毒等）可能引发胃肠道感染，导致胃部疼痛。
如果您经常出现这种胃部刺痛的情况，建议您尽快咨询医生，进行相关检查和诊断。医生会根据您的症状和诊断结果，给出相应的治疗建议。在此之前，您可以尝试喝温水、避免食用刺激性食物和饮品，保持饮食规律，注意休息等措施来缓解胃部不适。