消瘦甲亢病人应该采取以下措施增肥：
1. 控制甲状腺功能亢进，保证治疗的有效性。甲亢病人应该定期进行甲状腺功能检查，按医生的指示服药。
2. 增加热量摄入，多吃高热量食物，如肉类、坚果、干果、蛋类、奶制品等，增加蛋白质的摄入。
3. 避免低热量饮食和饥饿，要保证每日三餐，且要每餐都吃饱，避免空腹。
4. 增加运动量，尽量选择力量训练和耐力训练，以增加肌肉质量。
5. 不要过度消瘦，要适当增加体重，但不要超过正常范围，以免增加甲状腺的负担。
6. 如果以上措施不能有效增肥，可以考虑口服多种维生素、矿物质及微量元素补剂，及肌肉激素等辅助药物。但必须在医生的建议下使用。