老人肠道蠕动慢引起的便秘可以通过以下方法缓解：
1. 饮食调整：增加膳食中的纤维素摄入量，包括水果、蔬菜、全谷类及豆类等，帮助增加肠道蠕动。不能忽视老人的饮水量，保持充足的水分摄入。
2. 运动：适当的运动可以促进肠道蠕动，比如散步、慢跑、打太极等，但要根据老人的身体状况选择适合的运动方式。
3. 建立规律排便习惯：老人每天定时排便，养成规律的习惯，避免憋便。
4. 督促上厕所：老人排便时，可以帮助他们按摩肚子，或者采用轻轻按摩直肠的方法刺激排便。
5. 注意药物使用：某些药物可能导致便秘，如果老人正在服用药物，咨询医生是否会引起便秘的副作用，或者根据医生的建议更换其他药物。
6. 忌烟酒：烟酒会对肠道造成负面影响，容易引起便秘，老人应尽量戒烟戒酒。
7. 避免久坐：长时间坐着会影响肠道蠕动，老人应尽量避免久坐，每隔一段时间活动一下。
如果老人的便秘情况较为严重，且上述方法无效，建议就医，寻求医生的帮助。医生可能会进行相关检查，并开出合适的治疗方案。