肠胃出血的病人应该遵循以下饮食原则：
1. 清淡易消化的食物：选择清淡、易消化的食物，如米粥、面条、软糕等。避免油腻、辛辣、难以消化的食物。
2. 蛋白质食物：选择富含蛋白质的食物，如鸡肉、鱼肉、蛋类等，以帮助身体修复和恢复健康。
3. 高纤维食物：适量摄取富含纤维的食物，如新鲜蔬菜、水果、全谷类食物等，有助于促进肠道蠕动和便秘的缓解。
4. 补充维生素和矿物质：摄取富含维生素和矿物质的食物，如绿叶蔬菜、水果、豆类、坚果等，有助于增强免疫力和促进伤口愈合。
5. 适量摄入液体：多喝水和其他清淡的液体，如淡盐水、鲜榨果汁等，保持身体水分平衡，防止脱水。
6. 避免刺激性食物：避免咖啡、酒精、辛辣食物、浓茶等刺激性食物，以免加重胃肠道刺激和出血。
重要提示：以上建议只是一般性的，肠胃出血病人的饮食还需根据患者的具体情况和医生的指导进行调整。有关饮食方面的具体建议，请咨询专业医生或营养师。