可能有以下几种原因导致吃辣后背右侧不舒服：
1. 辣食消化不良：辣食刺激消化系统，可能引发胃肠道不适，导致不舒服感觉，这种情况通常伴随胃痛、腹泻、恶心等症状。
2. 背部神经受压：辣食过程中，可能产生肠道气胀，导致胀气或气压对神经的压迫，引发背部不适。
3. 背部肌肉痉挛：辣食可导致身体各种反应，有些人可能出现肌肉痉挛的情况，背部肌肉痉挛可引起背部不适。
4. 消化道疾病：如果经常出现吃辣引起的背部不适，可能存在消化道疾病如胃溃疡、胆囊炎等，建议就医进行检查。
如果您的背部不适持续较长时间，且伴随严重疼痛、呕吐、血便等症状，建议尽快就医进行诊断和治疗。