波士顿龙虾的正确储存和保存方式如下：
1. 将龙虾放入一个大一点的保鲜袋或密封容器中，并保证有足够的空间让它们活动。
2. 将保鲜袋或密封容器放入冰箱中冷藏，温度保持在0-4摄氏度之间。
3. 在储存期间，每天都要检查龙虾是否存活。如果有死龙虾，应立即取出并处理。
4. 如果要保存时间较长，可以将龙虾在保鲜袋或密封容器中放入冰块和水中进行冷冻保存。冷冻温度应在-18摄氏度以下。
5. 冷冻保存的龙虾在烹饪前需要先解冻。可以将其放在冰箱中自然解冻，也可以将其浸泡在冷水中解冻，但不要在室温下解冻。
6. 解冻后的龙虾应立即烹饪，以免食品质量受到影响。