新鲜羊腿的处理和保存方法如下：
处理：
1. 清洗：将新鲜羊腿浸泡于清水至少30分钟至数小时，期间换水数次，直至去除表面杂质和异味。
2. 去毛：使用专业去毛工具或手工操作，仔细地刮掉羊腿外层的羊毛及其根部残留物。
3. 剔除筋膜：先用刀背拍松羊肉，然后沿着骨边小心地切割，分离出肉与筋膜组织。
4. 切块：垂直于骨头方向将肉切成适当大小均匀的块状，便于烹调和食用。
保存：
1. 冷藏方式保存：将处理好的羊腿用塑料袋密封包装起来放进冰箱冷藏室进行保存。这样保存的羊腿肉质较为鲜嫩。
2. 冷冻方式保存：把羊腿剔去筋膜，用保鲜膜包裹后，再用一层报纸和一层毛巾包好，放入冰箱冷冻室内冷冻保存，一般可保存1个月不变质。
3. 腌制方式保存：在羊腿上涂抹一层盐进行腌制，然后用绳子把羊腿晾晒到通风的地方。这种保存方式的羊腿肉质较为老，因为腌制晾晒后水分含量较少，肉质较干。
也可以先将羊肉封闭在三层塑料袋中，然后放在流动的水里，用石块压好，这样可保持二十天左右。
无论选择哪种保存方法，都应注意保持羊腿的清洁卫生，并在食用前进行充分的烹饪，确保食品安全。根据具体的食用需求和偏好，可以选择合适的烹饪方式，如清炖、清蒸、凉拌或炒食等。