红烧羊肉的烹饪方法有很多种，以下提供两种常见做法：
方法一：
1. 羊肉洗净焯水，胡萝卜切滚刀块，大葱、姜、蒜切片，风铃椒切块，枣洗净。
2. 起锅放油温热时放葱姜蒜，炒出香味放羊肉，点少许白酒。
3. 转入砂锅，加生抽老抽少许，放点水炖约1小时。
4. 下枣、胡萝卜、红糖、盐、白胡椒粉稍炖后收汁，最后洒葱叶、椒、洋葱粒即可。
方法二：
1. 准备好羊肉，并将其切成大块。
2. 将羊肉放入锅中，加入凉水和姜片、料酒，焯水三分钟。之后将羊肉捞出过凉水，并清洗干净浮沫。
3. 起锅烧油，加入火锅底料煸炒出红油。
4. 将羊肉放入锅中翻炒均匀上色，然后加入适量的水，焖炖40分钟。
5. 等汤汁收干后，加入米椒、盐、鸡精、蚝油、胡椒粉、生抽调味，翻炒均匀即可。
以上两种红烧羊肉的做法略有不同，可以根据个人口味和喜好选择。在制作过程中，也可以根据个人口味适当调整调料的用量。