切过的土豆可以通过以下几种方法来保存：
1. 水中浸泡：将切好的土豆放入清水中浸泡，可以防止氧化和变色。需要每天更换水，以保持水质清洁。这种方法适用于短时间内保存土豆，如一两天内。
2. 冷藏保存：将切好的土豆放入冰箱的冷藏室中，可以延长保存时间。冷藏室的温度应保持在4°C至8°C的范围内。
3. 使用保鲜袋或保鲜膜：将切好的土豆放入密封的保鲜袋或用保鲜膜包裹，可以减少氧化和水分蒸发，进一步延长保存时间。
4. 避免阳光直射：切好的土豆应放置在阴凉干燥的地方，避免阳光直射，以免加速土豆的变质。
5. 单独存放：土豆会释放出乙烯气体，促使其他蔬菜的腐烂。切好的土豆应单独存放，避免与其他蔬菜存放在一起。
6. 真空包装：如果家中有真空包装机，可以使用真空包装来保存切好的土豆。将土豆放入真空袋中，抽出空气并密封，然后放入冰箱或室温下保存。这种方法可以有效地延长土豆的保存时间。
7. 去除氧化部分：如果土豆切开后表面开始氧化变色，可以去掉表面变色的部分，然后按照上述方法进行保存。
8. 煮熟保存：如果不介意土豆的口感和用途，也可以选择将切好的土豆煮熟后保存。将土豆放入开水中煮熟，然后放入冰箱内保存。下次食用时，可以解冻后再进行烹饪。
无论采用哪种保存方法，切过的土豆的保存时间都会比完整的土豆要短。建议尽量在短时间内食用完切过的土豆，以保证其品质和口感。