鲜波士顿龙虾的保存方法如下：
1. 将龙虾放入一个透明的塑料袋或容器中。
2. 尽量将龙虾保持在低温环境下，是冰箱的冷冻室或冷藏室中。确保温度保持在0摄氏度以下。
3. 在装入塑料袋或容器之前，确保将龙虾的殼和腹部内部的泥沙清理干净。
4. 在存放之前，可以将龙虾用湿的毛巾包裹起来，以保持其湿润。
5. 如果打算在24小时内食用，可以将龙虾放入冷藏室中的保鲜盒中，但记得将龙虾和其他食物分开存放，以防交叉污染。
6. 如果不打算在短时间内食用，可以将龙虾放入冷冻室冷冻。在冷冻之前，将龙虾用清水完全浸泡，然后将其放入密封袋中。冷冻的龙虾可以保存3个月左右。
保存时间越长，龙虾的质量和口感可能会下降。尽量在冷冻后的第一个月内食用。在烹饪前，确保将冷冻的龙虾完全解冻。