保存鲜活基围虾的方法有以下几种：
1. 放在冰箱冷冻室中冷冻保存，可保存时间长达数月。但需注意冷冻温度应低于-18℃，冷冻前应先清洗去头、去肠线、洗净泥沙等，放入密封袋中。
2. 没有冷冻条件的情况下，可放置在清凉、通风的地方，加盖湿毛巾，保鲜时间一般为1-2天。但需注意，每隔几小时就需更换湿毛巾。
3. 放在盐水中浸泡，可延长保存时间。将基围虾放入盐水中，加适量盐，放置在冰箱中，可保存1-2天。使用时需先清洗去盐，口感才会更好。
4. 将基围虾放入保鲜盒中，加入适量水，放置在冰箱中，可保存1-2天。使用时需先将基围虾洗净。