晚上没吃完的基围虾，你可以通过以下几种方法来保存：
1. 冰箱储存：将未煮熟的基围虾放入密封容器中，然后放入冰箱冷藏室中保存。这样可以避免细菌的生长并保持基围虾的新鲜度和口感。但此方法建议在24小时之内食用，否则可能会失去鲜味。
2. 盐水浸泡：将基围虾放入盐水中浸泡，盐水的比例是每升水中加入20克盐。这样可以抑制细菌的生长并且保持口感。但此方法只适用于短期保存，并且基围虾需要在盐水中浸泡4-5小时。
3. 煮熟保存：将基围虾煮熟后放入冷水中降温，然后放入密封袋中，再放入冰箱中保存。这样可以保持基围虾的营养价值和口感。但此方法也建议在24小时内食用。
无论你选择哪种保存方法，都需要注意保存基围虾的时间不宜过长，以保证其新鲜度和口感。已经变质的基围虾请不要食用，以免对身体健康造成影响。