对于胃不好的10岁孩子，建议给他们提供以下易消化且营养丰富的饭菜选项：
1. 温糊状米粥：将米煮至软糯，加入少许盐或糖调味，可以加入一些煮熟的蔬菜或鱼肉碎。
2. 水煮蔬菜：将蔬菜切成小块，用开水煮至变软，加入少许盐或清汤调味。
3. 蒸蛋羹：将鸡蛋打散，加入水和盐，蒸至凝固，可加入一些煮熟的鱼肉碎或蔬菜。
4. 煮熟的糊状面条：将面条煮至非常熟软，加入一些蔬菜和少量酱油或清汤调味。
5. 蒸鱼：选择新鲜的鱼肉，蒸至熟烂，可以加入一些姜和葱提味。
6. 榨菜肉片汤：将瘦肉切成薄片，与榨菜一起煮成汤，加入少许盐或酱油调味。
7. 煮土豆泥：将土豆煮至烂熟，捣碎成泥状，加入少许牛奶和黄油搅拌均匀。
需要避免给孩子吃过油、辛辣、油腻、煎炸等刺激性食物，也要确保孩子每天充足的饮水量。如果症状持续或加重，建议带孩子去看医生进行进一步的诊断和治疗。