要保存大蒜不发芽不发霉，可以尝试以下方法：
1. 选择好的大蒜：选择新鲜、完整、无损的大蒜。避免购买带有损伤或褐斑的大蒜，因为这些可能会导致腐烂。
2. 储存在通风干燥的地方：大蒜需要干燥通风的环境，避免潮湿。可以将大蒜放在通风良好的室内，或者将其悬挂在通风的地方。
3. 存放在透气容器中：将大蒜放入透明的纸袋、竹篮或者存储容器中。这些容器能够透气，有助于保持大蒜的干燥。
4. 避免长时间与水接触：大蒜在保存期间避免长时间接触水，可以减少霉菌的生长。在使用大蒜前，应将其浸入水中或切割。
5. 避免阳光直射：将大蒜存放在避光的地方，避免阳光直射，否则可能加速发芽。
6. 定期检查：定期检查大蒜的状况，如发现有发芽或发霉的部分，及时将其去除。
注意：以上方法可以延长大蒜的保质期，但并不能完全防止大蒜发芽或发霉。建议及时使用大蒜，并尽量避免长时间储存。