新鲜猪肝和猪腰的保存方法如下：
1. 清洗：将新鲜的猪肝和猪腰用清水冲洗干净，去除表面的血液和杂质。
2. 切割：将猪肝和猪腰切成适合食用的大小，便于保存和烹饪。
3. 包装：将切好的猪肝和猪腰放入密封塑料袋或保鲜盒中，确保密封良好，避免受到空气和细菌的污染。
4. 冷藏：将包装好的猪肝和猪腰放入冰箱冷藏室中，保持温度在0-4摄氏度之间，避免食材变质和细菌滋生。猪肝和猪腰在冷藏的状态下可以保存3-5天。
5. 冷冻：如果需要长时间保存，可以将猪肝和猪腰冷冻存放。将包装好的食材放入冷冻室，将温度调至-18摄氏度或更低。在冷冻状态下，猪肝和猪腰可以保存3-6个月。
6. 解冻：当需要使用时，将冷冻的猪肝和猪腰取出，放入冰箱解冻室进行缓慢解冻。不要将其放在室温下解冻，以免细菌滋生。
注意事项：
- 在保存和处理食材时，要保持清洁和卫生，避免交叉污染。
- 冷藏和冷冻的食材在解冻后不宜再冷藏或冷冻保存，应尽快使用。
- 如果猪肝和猪腰变质、有异味或有异色，应丢弃，切勿食用。