鲜茴香可以通过以下几种方法进行保存，以延长其保鲜时间：
1. 冷藏保存：将新鲜的茴香放入一个湿纸巾包裹的塑料袋中，然后放入冰箱冷藏室中保存。这样可以延长茴香的保鲜期，大约可以保存一周左右。
2. 冷冻保存：将茴香洗净后，切成小段或切碎，放入密封袋或冰盒中，然后放入冷冻室冷冻保存。这样可以延长茴香的保鲜期，大约可以保存3个月左右。
3. 干燥保存：将茴香晾干或放入烤箱中以低温干燥，然后将其切碎或磨成粉末。将干燥的茴香放入一个密封的容器中保存在阴凉、干燥的地方。这样可以延长茴香的保鲜期，大约可以保存6个月至1年左右。
无论采用哪种方法，保存前将茴香洗净并晾干，确保没有水分残留。选用新鲜、无病虫害的茴香进行保存，也可以帮助延长其保鲜时间。