儿童急性肠胃炎是一种常见的消化系统疾病，可以通过以下方法来处理：
1. 给儿童暂时停食：当儿童出现吐的症状时，可以先暂停给儿童进食，让胃肠道得到休息。
2. 补充水分：确保儿童有足够的水分摄入，可以给儿童口服补液盐水或者少量喂食含有电解质的饮料。如果儿童无法接受口服液体，可以考虑使用静脉输液。
3. 逐渐恢复饮食：当儿童的症状开始缓解后，可以逐渐引入清淡、易消化的食物，例如米汤、面条、鸡蛋等，避免油腻、刺激性食物。
4. 观察病情：密切观察儿童的症状变化，如果出现严重的呕吐、腹泻、腹痛、高热等情况，应及时就医。
5. 预防措施：加强儿童的卫生习惯，勤洗手、饭前便后洗手，并避免接触病毒来源。
如果儿童的症状持续严重或者无法缓解，建议及时就医寻求医生的指导和治疗。