香菜的保存保鲜方法有以下几种：
1. 冰箱冷藏保存法：将买回来的香菜用保鲜袋包装起来，或者切成段状，用保鲜盒密封起来，再放到冰箱的冷藏室内保存。冷藏室内的温度较低，可以在一定程度上抑制细菌的滋生。
2. 干燥放置保存法：买回来的香菜先不要清洗，用纸巾将其上面的水分擦干后，用报纸或者干净的深色塑料袋包装好，放到干燥的通风处保存即可。
3. 水中浸泡保存法：可以将香菜放在干净的清水中浸泡保存，在浸泡之前要将香菜上焉掉或者发黄、有黑斑的叶子先摘掉，并且在浸泡时也要注意换水。
4. 晒干保存法：也可以将香菜做成香菜干保存，将香菜用盐腌制好后，放在阳光下晒干，可以保存较长的一段时间，并且味道也不会发生什么变化。
如果想要更长时间的保存香菜，还可以考虑以下方法：
1. 将香菜根部切除，洗净后沥干水分，然后切成小段或切碎，放入密封容器中，加入适量的橄榄油或食用油，搅拌均匀后盖上盖子，放入冰箱中冷藏保存。这种方法可以保存香菜的风味和口感，并且可以让香菜保存更长时间。
2. 将香菜洗净后切成小段或切碎，放入搅拌机中打成香菜泥，然后将其倒入冰格中冷冻保存。当需要使用香菜时，只需取出一块香菜泥解冻即可。这种方法可以长时间保存香菜，并且使用方便。
无论采用哪种方法保存香菜，都需要注意保持香菜的干燥和清洁，避免细菌的滋生。已经腐烂或者变质的香菜应该及时丢弃，以免影响其他食材的新鲜度。