肥羊肉可以尝试以下方法来制作，使其更加美味且不会腻：
1. 红烧肥羊肉：将肥羊肉切块，用开水焯水一下去腥。锅中加入适量的油，烧热后放入姜蒜爆炒，再加入肥羊肉煸炒至变色。加入料酒、酱油、冰糖、八角、香叶等调料，慢炖煮至肉熟烂即可。
2. 爆炒肥羊肉：将肥羊肉切薄片，用盐、胡椒粉、葱姜腌制片刻。锅中加热油，放入腌制好的肥羊肉片煸炒，加入适量的辣椒粉、孜然粉等调料翻炒至熟。最后加入蒜末、葱花炒匀出锅。
3. 烤肥羊肉串：将肥羊肉切成适当大小的块，用烤肉调料、盐、胡椒粉腌制片刻。将腌制好的肉块串在烤肉架上，放入预热好的烤箱烤制，每面约烤5-8分钟，直到肉熟烂，烤出香味。
4. 羊肉火锅：将肥羊肉切薄片，准备好火锅底料和各种配菜。将锅中的高汤烧开，加入火锅底料调味，再将肥羊肉片放入火锅中煮熟。将煮熟的肥羊肉片沾上调料，配以蔬菜等配菜一起享用。
5. 羊肉炖菜：将肥羊肉切块，和蔬菜、豆类等一起炖煮。可以选择使用砂锅或者电压力锅，加入适量的高汤、调味料，慢炖煮至肉熟烂，汤汁浓郁。
注意，为了降低肥羊肉的腻感，可以事先用一些酸性调料（如醋、柠檬汁）腌制片刻，或是在料理中添加一些酸味食材，如番茄、酸梅汤等。合理搭配蔬菜、豆类等食材，也可以降低腻感，增加口感层次。